גובה צפיפות ומהירות אוויר אמיתית (TAS), עם טבלאות

עילוי, דחף של מדחף והספק של מנוע בלי מגדש טורבו תלויים כולם בצפיפות האוויר, מסת האוויר בכל מטר מעוקב. הצפיפות יורדת עם הגובה ועם החום. גובה צפיפות מקפל את שניהם למספר אחד: הגובה באטמוספרה הסטנדרטית שבו האוויר היה דליל ככה.

גם מד המהירות מרגיש צפיפות, וזה הנושא של הרשימה על צינור פיטו. החצי השני של הרשימה הזו ממשיך משם, עם מהירות אוויר אמיתית.

מלחץ וטמפרטורה לצפיפות

מכוונים את מד הגובה ל־1013.25 hPa והוא קורא גובה לחץ, הגובה באטמוספרה הסטנדרטית עם הלחץ של היום. באטמוספרה הסטנדרטית הבינלאומית, עד 11 ק״מ, הטמפרטורה יורדת ב־6.5 °C לכל קילומטר מ־15 °C בגובה פני הים, והלחץ נגזר מזה:

p = 101325 × (1 − 0.0065 h / 288.15)^5.256, כש־h במטרים

הצפיפות מגיעה אז מחוק הגזים עם טמפרטורת האוויר בחוץ בפועל, לא הסטנדרטית: ρ = p / (R T), עם R = 287.05 J/(kg·K) ו־T בקלווין. גובה צפיפות הוא הגובה באטמוספרה הסטנדרטית שיש בו אותו ρ.

מקרה מחושב

גובה לחץ 5000 רגל, אוויר בחוץ 30 °C. הטמפרטורה הסטנדרטית ב־5000 רגל היא 5.1 °C, אז היום חם בבערך 25 °C. הצפיפות יוצאת 79.1 אחוז מצפיפות פני הים הסטנדרטית, שהאטמוספרה הסטנדרטית מגיעה אליה ב־7800 רגל.

שרטוט הנדסי. משמאל: גובה צפיפות מול טמפרטורת האוויר בחוץ מ־10− עד 40 °C לגבהי לחץ 0, 4000 ו־8000 רגל, כקווים ישרים עולים, עם קו מקווקו אדום ל־5000 רגל. נקודה אדומה ב־30 °C מסמנת 7800 רגל, עם התווית גובה לחץ 5000 רגל ו־30 °C נותנים 7800 רגל, ונקודה פתוחה מסמנת את היום הסטנדרטי ב־5.1 °C ו־5000 רגל. מימין: טבלה של יחס צפיפות ומהירות אוויר אמיתית ב־100 קשר מהירות מכוילת לפי גובה צפיפות: 0 רגל, 1.000, 100.0 קשר; 2000 רגל, 0.943, 103.0; 4000 רגל, 0.888, 106.1; 6000 רגל, 0.836, 109.4; 8000 רגל, 0.786, 112.8, באדום; 10000 רגל, 0.738, 116.4. הערה: בגובה צפיפות 7800 רגל הכנף, המדחף ומנוע בלי מגדש מקבלים בערך 79 אחוז מאוויר פני הים. TAS = CAS × √(ρ₀ / ρ), מתחת לבערך 200 קשר. — חום מזיז את גובה הצפיפות הרבה. ביום סטנדרטי המנחת ב־5000 רגל. ב־30 °C הוא ב־7800.

כלל האצבע המקובל מוסיף בערך 120 רגל לכל מעלה מעל הסטנדרט: 5000 + 120 × 24.9 = 7990 רגל. זה קרוב, וקצת גבוה. הטבלה בהמשך מחושבת במדויק.

טבלת גובה צפיפות

גובה צפיפות ברגל, מעוגל ל־10 רגל, לפי גובה לחץ וטמפרטורת האוויר בחוץ, לאוויר יבש. לחות מורידה את הצפיפות עוד קצת, אז ביום לח הנתון האמיתי מעט גבוה יותר.

גובה לחץ, רגל	ISA °C	-10 °C	0 °C	10 °C	20 °C	30 °C	40 °C
0	15.0	-3130	-1840	-600	590	1720	2820
1000	13.0	-1870	-590	640	1820	2940	4030
2000	11.0	-620	660	1880	3040	4160	5230
3000	9.1	640	1900	3110	4270	5380	6440
4000	7.1	1900	3150	4340	5490	6590	7640
5000	5.1	3150	4390	5580	6710	7800	8850
6000	3.1	4400	5630	6800	7930	9010	10050
7000	1.1	5650	6870	8030	9150	10220	11240
8000	-0.8	6890	8100	9260	10360	11420	12440
9000	-2.8	8140	9330	10480	11570	12630	13630
10000	-4.8	9380	10560	11700	12790	13830	14830

מהירות אוויר אמיתית

מד המהירות מודד לחץ דינמי, ½ ρ v², ומכויל לצפיפות של פני הים. באוויר דליל יותר אותה קריאה דורשת מהירות אמיתית גבוהה יותר דרך האוויר. מתחת לבערך 200 קשר, שבהם הדחיסות קטנה:

TAS = CAS × √(ρ₀ / ρ)

במקרה המחושב, 100 קשר מהירות מכוילת הם 112.4 קשר אמיתיים. הכנף רואה אותו לחץ דינמי כמו ב־100 קשר בגובה פני הים, אז היא מגיעה להזדקרות באותה מהירות מסומנת, אבל המטוס עובר את הקרקע מהר יותר, כולל בריצת ההמראה ובגלגול הנחיתה.

מהירות אוויר אמיתית בקשרים לפי גובה צפיפות ומהירות מכוילת:

גובה צפיפות, רגל	ρ / ρ₀	60 kt CAS	80 kt CAS	100 kt CAS	120 kt CAS	140 kt CAS
0	1.000	60	80	100	120	140
2000	0.943	62	82	103	124	144
4000	0.888	64	85	106	127	149
6000	0.836	66	88	109	131	153
8000	0.786	68	90	113	135	158
10000	0.738	70	93	116	140	163
12000	0.693	72	96	120	144	168

כלל האצבע המקובל, 2 אחוז לכל 1000 רגל, נותן 116 קשר ב־8000 רגל ל־100 קשר מכוילים. הנתון המדויק הוא 112.8, אז הכלל יוצא קצת גבוה.

מה המספרים אומרים ומה לא

בגובה צפיפות 7800 רגל יש בערך 79 אחוז מאוויר פני הים בכל מטר מעוקב. מנוע בלי מגדש נושם פחות מסה, אז הוא מפיק פחות הספק. למדחף יש פחות אוויר לדחוף, והכנף צריכה מהירות אמיתית גבוהה יותר לאותו עילוי. שלושתם מצביעים לאותו כיוון: המראה ארוכה יותר וטיפוס איטי יותר.

בכמה ארוכה יותר, זו תכונה של כל מטוס, והמספרים היחידים להשתמש בהם הם אלה שבספר הטיסה שלו. הטבלאות כאן נותנות את גובה הצפיפות שאיתו מחפשים בספר. הן מודל מחושב של האטמוספרה הסטנדרטית, לא תחליף לספר.

מקורות

Federal Aviation Administration. Pilot's Handbook of Aeronautical Knowledge (FAA-H-8083-25). Chapter on aircraft performance.

גובה צפיפות ומהירות אוויר אמיתית, בטבלאות