איך צינור פיטו הופך לחץ למהירות אוויר, מחושב עם מספרים

צינור פיטו הוא צינור קטן שמופנה קדימה, אל זרם האוויר. האוויר נדחס לתוך הקצה הפתוח שלו ונעצר, ולכן הלחץ בתוכו גבוה מהלחץ של האוויר השקט שמסביב למטוס. פתח סטטי, חור קטן בגובה דופן גוף המטוס, חש את הלחץ הסובב הזה. מד המהירות מציג את ההפרש בין השניים, מומר למהירות.

למדתי את המערכת על נביון ישן בבית הספר הטכני של חיל האוויר, וכתבתי על זה ברשימה על תא הטייס שלו. כאן הפיזיקה מחושבת עם מספרים.

המשוואה: לחץ כולל פחות לחץ סטטי

משוואת ברנולי אומרת שלאורך קו זרם, הלחץ הסטטי ועוד הלחץ הדינמי נשארים קבועים. כשהאוויר נעצר בתוך הצינור, כל הלחץ הדינמי שלו הופך ללחץ סטטי נוסף. לכן הצינור קורא את הלחץ הכולל: p_total = p_static + ½ρv².

מחסירים את הקריאה של הפתח הסטטי, ומה שנשאר הוא הלחץ הדינמי, q = p_total − p_static = ½ρv². מחלצים את המהירות: v = √(2q / ρ), כש־ρ היא צפיפות האוויר.

המכשיר לא מחשב את זה במעבד. במד מהירות מכני, לחץ הפיטו מנפח קרום דק בתוך תיבה שמלאה בלחץ סטטי, והשעון מסומן כך שכל תזוזה של הקרום נקראת כמהירות שהמשוואה הזו נותנת.

דוגמה מחושבת בגובה פני הים

ניקח אוויר תקני בגובה פני הים, ρ = 1.225 kg/m³, והפרש מדוד של q = 1,000 Pa. אז v = √(2 × 1,000 / 1.225) = √1,632.7 = 40.4 m/s. זה 145.5 קמ״ש, או 78.5 קשר.

בשביל קנה מידה: 1,000 פסקל הם בערך מאית מהלחץ האטמוספרי, המשקל של עמוד מים בגובה 102 מ״מ. כל טווח המהירויות של מטוס קטן נמצא בכמה אלפי פסקל, מעל בערך 101,000.

החוק הריבועי

בגלל ש־q גדל עם ריבוע המהירות, אותו מכשיר קורא ב־250 פסקל מהירות של 20.2 m/s, 39.3 קשר, וב־4,000 פסקל מהירות של 80.8 m/s, 157.1 קשר. פי ארבעה לחץ נותן פי שניים מהירות.

זו הסיבה שהכי קשה לקרוא מהירויות נמוכות. בתחתית הסקאלה, שינוי גדול במהירות הוא שינוי זעיר בלחץ, ולכן דליפות קטנות ושגיאות קטנות משפיעות הכי הרבה בדיוק כשהמטוס איטי, קרוב לקרקע.

למה הקריאה נמוכה בגובה

השעון מסומן בהנחה של צפיפות בגובה פני הים. בגובה 3,000 מטר, באטמוספרה התקנית, ρ = 0.909 kg/m³. אותם 1,000 פסקל אומרים עכשיו v = √(2 × 1,000 / 0.909) = 46.9 m/s, או 91.2 קשר. המחוג עדיין מראה 78.5.

המחוג מראה מהירות אוויר מסומנת (IAS). המהירות האמיתית דרך האוויר היא מהירות אוויר אמיתית (TAS), וכאן היא גבוהה בכ־16 אחוז. טייסים טסים לפי הערך המסומן בכוונה: גם העילוי של הכנף תלוי ב־½ρv², ולכן המחוג מדווח על מה שמחזיק את המטוס באוויר, גם כשהוא מדווח לא נכון על המהירות.

עוד מגבלה אחת: המשוואה למעלה מתייחסת לאוויר כאל בלתי דחיס. מעל בערך מאך 0.3, כ־100 מטר לשנייה בגובה פני הים, האוויר נדחס בצורה מורגשת בתוך הצינור, והמכשיר צריך נוסחה מתוקנת.

איך צינור חסום נכשל

המערכת נכשלת בשקט, כי קו חסום לא עוצר את המחוג. הוא משנה את מה שהמחוג מודד.

אם קרח או חרק חוסמים את פתח הפיטו וגם את חור הניקוז שלו, האוויר שכבר בפנים נלכד. המכשיר משווה עכשיו לחץ קבוע מול הפתח הסטטי. בטיפוס הלחץ הסטטי יורד, ההפרש גדל, והמחוג מראה שהמטוס מאיץ, בזמן שהוא אולי מאט. הוא הפך למד גובה.

אם דווקא הפתח הסטטי חסום, הלחץ הסטטי הלכוד נשאר בזה של הגובה הקודם. בטיפוס ההפרש קטן והמחוג קורא נמוך, ובהנמכה הוא קורא גבוה. מד הגובה קופא באותו רגע, כי הוא קורא מאותו פתח.

בגלל זה צינורות פיטו במטוסים רבים מחוממים, בגלל זה שמים עליהם כיסויים על הקרקע, ובגלל זה בדיקת הצינור והפתח היא חלק מהסיבוב סביב המטוס לפני טיסה. המספרים על השעון טובים רק כמו שני חורים קטנים.